Network
Cianjurpedia.com – Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 semester 2 Halaman 254, 255, dan 256, Ayo Kita Berlatih 8.5 nomor 1-10.
Sumber pembahasan kunci jawaban ini buku Matematika kelas 7 SMP/MTs semester 2 Kurikulum 2013 terbitan Kemdikbud edisi revisi tahun 2017.
Adik-adik bisa mengerjakan soal-soalnya sesuai dengan kemampuan. Bandingkan jawabannya dengan pembahasan kunci jawaban di bawah ini.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 7 semester 2 halaman 254, 255, dan 256, seperti dilansir Cianjurpedia.com dari alumnus Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA) UPI Bandung (Universitas Pendidikan Indonesia), Ade Trisnawati, S.Pd.
Baca Juga: Jadwal SIM Corner Surabaya Kamis 7 April 2022, Ada di 6 Lokasi.
Ayo Kita Berlatih 8.5
1. Dapatkan kalian menggambar segitiga ABC dengan sisi AB = 10 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 4 cm? Mengapa?
Alternatif jawabannya:
Syarat segitiga adalah a < b + c < br /> a adalah sisi terpanjang, sedangkan b dan c adalah 2 sisi pendek lainnya.
10 < 5 + 4
10 < 9 (salah)
Jadi, segitiga ABC Tidak dapat digambar karena tidak memenuhi syarat sebuah segitiga.
2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar!
Alternatif jawabannya:
Kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras
AB^2 = a^2 + b^2
AB = V(a^2 + b^2)
10 = V(a^2 + b^2)
a dan b yang mungkin adalah 8 cm dan 6 cm.
AB^2 = a^2 + b^2
AB = V(a^2 + b^2)
10 = V(8^2 + 6^2)
10 = V(64 + 36)
10 = V100
10 = 10
Sehingga a + b = 8 + 6 = 14
Jadi, nilai a+b terbesar adalah 14.
3. Perhatikan gambar berikut! (Gambar lengkapnya bisa dilihat di buku paket)
a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui.
b. Berbentuk segitiga apakah pada gambar di atas?
c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
Alternatif jawabannya:
Kita ketahui bahwa sudut siku-siku = 90 derajat, dan jumlah sudut sebuah segitiga = 180 derajat
a. (i) 180 - 30 - 90 = 60°
Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 90 derajat dan 60 derajat.
(ii) 180 - 45 - 90 = 45
Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 90 derajat dan 45 derajat.
(i) 180 - 35 - 90 = 60
Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 90 derajat dan 55 derajat.
b. Karena terdapat lambang siku-siku di semua segitiga tersebut, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Jadi, ketiga segitiga diatas merupakan bentuk segitiga siku-siku.
c. (i) 60+ 30 = 90.
Jadi, jumlah dua sudut lancip pada segitiga (i) adalah 90 derajat.
(ii) 45+ 45 = 90.
Jadi, jumlah dua sudut lancip pada segitiga (ii) adalah 90 derajat.
(ii) 55 + 35 = 90.
Jadi, jumlah dua sudut lancip pada segitiga (iii) adalah 90 derajat.
d. Jadi, Jumlah kedua sudut lancip pada sebuah segitiga siku-siku selalu sama dengan 90 derajat.
Baca Juga: Jadwal SIM Keliling Surabaya Kamis 7 April 2022: Ada di 2 lokasi. Simak Syarat dan Biayanya
4. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut! (Gambar lengkapnya bisa dilihat di buku paket)
Alternatif jawabannya:
(i) 2a + 3a + 35 = 180
5a = 180 - 35
5a = 145
a = 145/5
a = 29 derajat
(ii) 2b + 2b + 2b = 180
6b = 180
b = 180/6
b = 30 derajat
(ii) 3c + c + c = 180
5c = 180
c = 180/5
c = 36 derajat
Jadi, nilai a = 29 derajat, b = 30 derajat, dan c = 36 derajat.
5. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50°, 60°, dan 70°.
a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?
b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya? Jelaskan!
Alternatif jawabannya:
a. Kita ketahui bahwa:
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya 90°
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya lebih dari 90°
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90°.
Karena segitiga diatas ketiga sudutnya kurang dari 90°, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip.
b. Bisa, caranya dengan memisalkan panjang sisi didepan sudut paling kecil adalah a, panjang sisi didepan sudut paling besar adalah c, dan panjang sisi lainnya adalah b. Sehingga panjang sisinya akan berakibat a < b < c.
6. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°, segitiga apakah ∆ABC itu? Jelaskan!
Alternatif jawabannya:
Segitiga ABC dapat disebut Segitiga Sama Kaki, jika 2 sudut lainnya masing-masing besarnya adalah 81 derajat.
Segitiga ABC dapat disebut Segitiga Tumpul, jika salah satu sudut besar sudutnya lebih dari 90 derajat.
Segitiga ABC dapat disebut Segitiga Lancip jika 2 sudut lainnya besarnya masing masing kurang dari 90 derajat.
Jadi, segitiga ABC dapat dibentuk menjadi 3 jenis bentuk segitiga.
7. Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.
a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.
b . DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.
c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.
Alternatif jawabannya:
Dengan menggunakan penjelasan no 5 yang b, maka didapat :
a. mb. mc. mJadi, kita dapat menentukan urutan besar sudut hanya dengan menggunakan panjang sisi-sisinya.
8. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudut-sudutnya adalah:
a. m < s > b. mc. md. mAlternatif jawabannya:
Untuk mengurutkannya panjang sisi terbesar adalah panjang sisi diseberang sudut terbesar.
a. m < s > < /s> mmST < SR < TR
b. mmmBC < AB < AC < br /> Jadi, urutan panjang sisi segitiga ABC dari yang terkecil adalah BC < AB < AC.
c. mmmXZ < YZ < XY < br /> Jadi, urutan panjang sisi segitiga XYZ dari yang terkecil adalah XZ < YZ < XY
d. mmm karena m Jadi, urutan panjang sisi segitiga SRT dari yang terkecil adalah DE = DF < EF.
9. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut? Selidikilah.
a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm.
b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm.
c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.
d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.
Alternatif jawabannya:
Syarat segitiga adalah sisi terpanjang < jumlah 2 sudut lainnya*
a. 15 < 11 + 12
15 < 23 (benar)
Jadi, soal A Bisa dibentuk sebuah segitiga.
b. 6 < 2 + 3
15 < 23 (salah)
Jadi, soal B Tidak Bisa dibentuk sebuah segitiga.
c. 13 < 6 + 10
13 < 16 (benar)
Jadi, soal C Bisa dibentuk sebuah segitiga.
d. 15 < 10 + 5
15 < 15 (salah karena seharusnya tandanya sama dengan"=")
Jadi, soal D Tidak Bisa dibentuk sebuah segitiga.
10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika Alternatif jawabannya:
Jumlah masing-masing besar sudut pada segitiga sama sisi adalah 60°.Sehingga,
Segitiga QPR
Segitiga PQU
= 60 - 35
= 25 derajat
= 180 - (20 + 25 )
= 180 - 45
= 135 derajat
Jadi, besar sudut SUT adalah 135 derajat.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 7 SMP/MTs semester 2 halaman 254, 255, dan 256. Semoga bermanfaat.***
Disclaimer:
1. Artikel ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.
2. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi adik-adik dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
